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8- Tir en enfilade, tir par ricochet : apport de la géomètrie
 

Le tir par ricochet est un des plus anciens mode de tir que- les artilleurs ont pratiqué, depuis Vauban (qui crée cette expression) époque où ils lançaient des boulets inertes, avec vocation de faire le maximum de dégâts sur l’adversaire, que ce soit en rase campagne ou dans l’attaque de fortifications.

Une bonne description en est donnée dans un article très complet sur sa pratique au travers des âges, jusqu’à la Grande Guerre de 1914-1918.

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Les mathématiciens se sont aussi intéressés à ce type de tir, en application de théories sur l’apport de la géométrie.

Parmi eux, François Joseph Servois [1], professeur de mathématiques dans différentes écoles d’artillerie, s’est beaucoup intéressé à l’alignement des points, en géométrie, et a apporté des méthodes appliquées au tir, dont le tir en enfilade pour le tir par ricochet, sans pour autant mettre en œuvre des "instruments connus".

Il se fait fort de trouver des solutions de terrain avec pour seuls outils des jalons [2]. Comme il n’est pas question d’aller sur les lieux où se trouve l’ennemi (on dirait de nos jours "points" non stationnables), ses procédés sont praticables depuis les positions occupées sur le terrain.

Voici l’extrait de son discours :

« J’ai insisté sur ce problème, parce qu’il est d’un usage fréquent à la guerre, et qu’il est surtout utile à l’artilleur, soit en campagne, où il n’y a pas de tir plus avantageux que celui d’enfilade, soit dans les sièges, où il est obligé de battre à ricochet des faces d’ouvrages de fortifications : dans ce dernier cas, le peu de relief des ouvrages ou d’autres obstacles, peuvent empêcher qu’on ne puisse prendre immédiatement les prolongements ; mais l’ennemi ne peut guère dérober les bouches des pièces dont il arme ses ouvrages, à la vue de l’observateur placé dans le champ du tir ; ce sont des points dont il faut profiter pour appliquer nos Solutions, qu’on préférera peut-être à celles que fournissent les instruments connus, quand même on les auroit sous la main ; car ils demandent tous des mesures de lignes dont nous sommes absolument dispensés : il peut cependant arriver que la face qu’on veut prolonger ne présente distinctement aucun de ces points ; si, par exemple, les bouches à feu dont elle est armée ne tirent qu’à ricochet, etc., si on peut observer sur le terrain deux sillons tracés par un projectile tiré de l’ouvrage, on aura la direction d’une ligne passant par la bouche feu ; si pour la pièce on a deux de directions différentes, et les mêmes données pour une seconde pièce, on aura tout ce qu’il faut pour obtenir le prolongement désiré. »

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Deux cas concrets sont rapportés par l’ouvrage " Servois ou la géomètrie à l’école d’artillerie" [3] à propos du tir en enfilade, tir par ricochet.

Tir désigne ici la ligne sur laquelle sont disposés les objets à atteindre. On parle de tir en enfilade lorsque le canon est dans le prolongement de cette ligne.

Imaginons tout d’abord qu’un obstacle sépare les canons et le corps d’armée à attaquer. Cet obstacle empêche les artilleurs d’avoir une vision directe du bataillon ennemi. On considère que les soldats adverses sont disposés en ligne, pour attaquer cette position par un tir en enfilade, les artilleurs doivent placer leur canon dans le prolongement de cette ligne. Ils pourront alors atteindre leur but puisque les canons peuvent tirer par-dessus l’obstacle. Comment réussir à déterminer, malgré l’obstacle, l’orientation à donner aux canons ? La réponse tient en une construction géométrique qui contournera l’obstacle et permettra de déterminer deux points dans le prolongement cherché, du côté des canons.

Nous pouvons schématiser cette situation ainsi :

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La modélisation de ce problème est donc, prolonger une ligne au-delà d’un obstacle qui empêche que, placé dans la direction de la ligne, on puisse en apercevoir deux points.

C’est le premier problème pratique étudié par Servois.

Il existe une autre situation Où l’on peut être amené à déterminer le prolongement d’une droite déterminée par deux points inaccessibles : lorsqu’on veut attaquer la défense située sur le côté d’un bastion en tirant par ricochets.

Vauban modernisa l’emploi de l’artillerie en introduisant au siège de Philippsburg (Allemagne) en Octobre 1688 le tir par ricochets. Le boulet, tiré à faible charge passe au-dessus du parapet bastion et rebondit en fauchant les défenseurs et en brisant les affûts des canons.

Pour réussir un tel tir, il faut pouvoir placer le canon dans le prolongement du mur du bastion.

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Placer un canon dans l’alignement d’une muraille (à bonne distance) relève a priori d’un simple contrôle visuel d’alignement. Cela s’avère difficile dans la pratique car les ouvrages ont peu de relief (la hauteur des fortifications s’est considérablement abaissée pour éviter les tirs d’artillerie). Il est donc malaisé d’estimer par visée le prolongement d’une face de bastion. Il s’agit alors de déterminer le prolongement d’une droite dont on ne peut pas apercevoir deux points lorsqu’on se place dans sa direction.

Deux cas peuvent alors se produire. Imaginons tout d’abord que lorsqu’on se place en face de la muraille dont on cherche le prolongement, on puisse repérer deux points particuliers : deux orifices par lesquels pointent des canons par exemple. La construction du prolongement cherché pourra s’appuyer sur ces points.

Il est toutefois plus que possible que les canons soient masqués et que la face à prolonger ne présente pas de points particuliers sur lesquels appuyer sa construction. En revanche, les canons des défenseurs, même s’ils sont invisibles tirent, eux aussi des boulets de canon qui laissent des sillons dans le sol. Si on repère au sol plusieurs sillons correspondants au tir du même canon, on dispose alors de droites sécantes au point où est situé le canon considéré. S’il est possible de faire ce repérage pour eux canons, on peut considérer qu’on connait indirectement deux points de la ligne dont on cherche un prolongement. Cette situation est représentée à la figure 3.3 On se trouve à nouveau ramené au problème précédent.

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[1] Le franc-comtois François.Joseph Servois était professeur de Mathématiques, dans les écoles d’artillerie, rattachées à cette époque aux régiments. Auparavant il était prêtre puis officier d’artillerie. Après avoir suivi l’instruction à l’Ecole d’artillerie de Châlons sur Marne, en 1794, il est affecté comme lieutenant au 1er Régiment d’artillerie. Il participe à de nombreuses campagnes de jusqu’en 1881. Puis pour des raisons de santé, il demande à honorer le poste libre de professeur de Mathématiques de l’école d’artillerie de Rennes. Mais en 1801, il est nommé à l’école d’artillerie de Besançon, où il restera peu de temps pour aller à l’école d’artillerie de Châlons. Puis il changera plusieurs fois d’école pour professer aussi à Metz (à trois reprises) et La Fère. Après avoir servi de nouveau dans la Garde nationale, il demande à rejoindre l’école d’artillerie de La Fère. Il y reçoit la Légion d’honneur en 1814. Il se retrouvera une nouvelle fois à l’école d’application de l’artillerie de Metz, où en 1916, il est nommé conservateur du musée de l’artillerie. Il a rédigé de nombreux ouvrages en Mathématiques, sa préférence étant marquée par ce que nous appelons aujourd’hui, la géométrie projective, les équations fonctionnelles et les nombres complexes.

[2] Le livre Géodésie générale et méthodique des géodésies considérées sous le rapport de la mesure et de la division des terres, écrit par Vincent Croizet et publié en 1840, contient la description suivante d’un jalon :

Le jalon est un brin droit, bien ébranché, de coudrier, bourdaine, saule, etc., d’environ un mètre 50 centimètres de longueur, sur 2 à 3 centimètres de grosseur au milieu, pointu à chaque extrémité, dont la plus grosse est destinée à être enfoncée de 4 à 5 centimètres en terre, et l’autre fendue de 2 à 3 centimètres, pour recevoir un morceau de papier A d’une forme rectangulaire de 6 à 7 centimètres de longueur sur 3 à 4 centimètres de largeur, que l’on replie en deux branches, entre lesquelles on place la tête du jalon que ce papier fait découvrir de loin.

[3] Ouvrage dont l’étude vous est articulièrement recommandé, de Anne-Marie Aebisher, Hombeline Langeureau - Presse universitaire de Franche-Comté.


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